Las matemáticas han guardado preguntas que incluso las mentes más brillantes no han conseguido responder. En el año 2000, el Clay Mathematics Institute seleccionó siete de los problemas matemáticos más difíciles que permanecían sin solución y creó los Problemas del Milenio, ofreciendo un premio de un millón de dólares por respuesta para quien pudiera descifrarla. Estos 7 problemas son:
Conjetura de Poincaré: Resuelta por Grigori Perelman en 2003 (el único problema resuelto oficialmente hasta ahora).
Ecuación de Navier-Stokes: Estudia el movimiento de los fluidos y busca demostrar si un fluido tridimensional incompresible siempre mantiene un movimiento “suave” y continuo, o si por el contrario puede “explotar” .
P versus NP: Analiza si los problemas fáciles de comprobar también son fáciles de resolver.
Hipótesis de Riemann: Relaciona la distribución de los números primos.
Conjetura de Hodge: Conecta la topología y la geometría algebraica.
Teoría de Yang-Mills y el salto de masa: Explica la física de partículas subatómicas.
Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer: Relaciona ecuaciones con puntos racionales.
OpenAI asegura haber encontrado una solución para Navier-Stokes, un problema que durante casi 90 años ha cuestionado si las ecuaciones que describen el movimiento de líquidos y gases siempre producen soluciones suaves o si pueden desarrollar singularidades en un tiempo finito.
La empresa explicó que utilizó un modelo interno más avanzado que GPT-6 Astra y alrededor de 10 mil agentes de inteligencia artificial que trabajaron de manera simultánea durante 88 horas e intercambiaron casi 5 millones de mensajes entre sí para pulir y encadenar la demostración matemática.
Demostrando a través de un extenso manuscrito matemático de 166 páginas, que las ecuaciones de dinámica de fluidos pueden desarrollar una “singularidad” en un tiempo finito. Es decir, que bajo ciertas condiciones extremas, la velocidad del fluido y la fuerza de su energía implosionaría, creando velocidades infinitas imposibles.
Físicamente, esto implicaría que la aproximación matemática continua del fluido deja de ser válida y las ecuaciones tradicionales “explotan” o se rompen, obligando a rastrear el comportamiento de cada molécula por separado.
Para dar validez al descubrimiento, el resultado fue completamente traducido y verificado a través de Lean, un lenguaje de programación de verificación matemática formal.
No obstante, anunciar una solución no es resolver oficialmente un Problema del Milenio pues el Clay Mathematics Institute todavía no ha aceptado la demostración y por ende, el problema permanece abierto hasta que especialistas independientes revisen y validen el resultado conforme a las reglas establecidas por el instituto.
El debate tampoco termina con la verificación, ya que el matemático Terence Tao en su análisis Mathematics in the Age of AI, plantea que una prueba puede ser correcta y estar formalmente verificada, pero resultar tan compleja que ningún ser humano pueda comprenderla realmente. Según Tao, las matemáticas no consisten únicamente en acumular respuestas sino que también buscan desarrollar teorías, descubrir técnicas, comprender el mundo y transmitir conocimiento a nuevas generaciones.
Además, el caso de Navier-Stokes ha provocado cuestionamientos sobre transparencia, autoría y uso de investigaciones previas. Matemáticos como Tristan Buckmaster han planteado dudas sobre el posible aprovechamiento de notas y borradores privados almacenados en Codex. OpenAI niega haber utilizado directamente investigaciones privadas, aunque reconoce que no puede descartar que estos datos hayan contribuido indirectamente al entrenamiento de sus modelos.
Lo que más pesa es la incertidumbre que nos espera si es que si una IA puede resolver problemas que los humanos tardaron décadas en abordar, porque esto daría pauta a que el conocimiento pueda avanzar más rápido que nuestra capacidad para comprenderlo.
Fuente:
Clay Mathematics Institute. (2000). The Millennium Prize Problems. https://www.claymath.org/millennium-problems/
Clay Mathematics Institute. (s. f.). Navier-Stokes equation. https://www.claymath.org/millennium/navier-stokes-equation/
Tao, T. (2026). Mathematics in the age of AI. arXiv. https://arxiv.org/abs/2608.16753
